بررسی تطبیقی خطوط انتقال  قدرت چند فاز

و مهار افت پتانسیل در خطوط شش فاز

 

امیرحسین قرشی

سازمان انرژی اتمی ایران

 

خلاصه

در این مقاله پس از بررسی تطبیقی سیستم انتقال قدرت شش فاز با سه فاز و بیان مزایای آن، مدارهای معادل و مدلهای ریاضی مربوطه ارائه می‎گردد و سیستم انتقال چند فازی مطرح و تفهیم می‎شود. مقوله جبران افت پتانسیل در یک سیستم قدرت 6 فاز با ارائه طرح‎های مختلف مهار به کمک خازن سری و مهار شانت به صورت جداگانه و ترکیب دو روش در اشکال ترکیبی متفاوت مورد بررسی قرار گرفته است و ضمن مقایسه مدلهای مطروحه برای سیستم‌های 3 فاز و 6 فاز مناسب‌ترین مدل جبران افت پتانسیل برای خطوط 6 فاز انتخاب و ارائه گردیده است .

 

واژه‌های کلیدی: خطوط انتقال قدرت چند فاز، جبران افت پتانسیل

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1ـ  معرفی

تقاضای فزاینده مصرف برق| رشد هزینه‌ها| محدودیتهای مکانی و بهبود بازدهی از جمله دلایل و عواملی هستند که برای تأمین آنها خطوط انتقال قدرت با ولتاژ بالا راه‎اندازی شده‌اند. امروزه ازدیاد ولتاژ خطوط انتقال قدرت تقریباً به حد اشباع رسیده است چرا که خطوط ولتاژ بالا عواقبی چون وجود میدانهای سنگین الکترومغناطیسی و آثار بیولوژیکی،  اغتشاشات صوتی و اخذ مجوز برای احداث و عبور خطوط انتقال را به دنبال داشته و لذا یافتن روشهای جایگزین و مناسب از ملزومات بخش توزیع نیرو تلقی می‎گردد. در حال حاضر انتقال قدرت از طریق خطوط سه فاز در طیفی گسترده در سطح جهان معمول می‌باشد. به دنبال بحران انرژی و اهمیت یافتن بهره‎برداری بهینه از منابع انرژی و سیستمهای تولید و توزیع نیرو، طرح شبکه‌های چند فاز (ضریبی از سه فاز) یعنی 6، 9 و 12 فاز از سال 1972 میلادی به طور جدی مطرح و دنبال گردید. از بین شبکه‌های انتقال قدرت بیش از سه فاز، خطوط انتقال قدرت 6 فاز از نظر مقایسه‌ و سهولت اجرایی به خصوص در سطح قدرت UHV | EHV دارای برتری و کاربری بیشتری می‌باشند.  این مقاله ضمن معرفی سیستم چند فاز (6 فاز) و ارایه معادلات ریاضی و تطبیقی مربوطه مزایای یک سیستم 6 فاز در مقایسه با سیستم سه فاز را بیان می‌نماید.

انتقال نیرو از طریق خطوط 6 فاز (چند فاز) به دو روش امکان‎پذیر می‌باشد اول اینکه از بدو تأسیس نیروگاه، الکتریسیته توسط ژنراتورهای 6 فاز تولید شده و شبکه توزیع نیز به صورت 6 فاز طراحی و احداث گردد. روش دوم که بیشتر مورد نظر بوده و از جنبه اجرایی نیز می‌توان آنرا روی کلیه شبکه‌های سه فاز موجود اعمال نمود که بحث این مقاله نیز مرتبط با این روش می‌باشد. در واقع یک شبکه 6 فاز را می‌توان با قرار دادن دو ترانسفورماتور تبدیل سه فاز به 6 فاز و بر عکس تبدیل 6 فاز به سه فاز به ترتیب در ابتدا و انتهای خطوط دو خطه سه فاز به وجود آورد.

بارتلد و بارنس اولین نظریه پردازان خطوط چند فاز بودند و تحقیقات اولیه غالباً پیرامون توجیهات اجرایی و مطالعات تطبیقی سیستم‎های چند فاز با سه فاز و تحقیقات و دست‎آوردهای مربوطه معطوف می‎گشت. متعاقباً تحقیقات بسیار گسترده‌ای خصوصاً در زمینه سیستمهای انتقال 6 فاز دنبال گردیده است ]5-1 [. مدارهای سه فاز معادل 6 فاز و پارامترهای A، B، C و D توسط ویلسن مطرح گردید ]4[. پس از آن آقایان تیواری، سینک و قرشی توسعه تحقیقات اولیه در زمینه طرح مدلهای ریاضی، اتصال خطوط، ترانزیت، روند بار (Load Flow) و جبران افت پتانسیل برای سیستمهای 6 فاز را دنبال و ارائه نمودند ]9-6[.

مقوله جبران افت پتانسیل در شبکه‌های انتقال نیرو مسئله بسیار مهمی است که چگونگی انجام آن و یافتن راهکار و روش مؤثری که بتواند افت پتانسیل در مسیر خطوط انتقال نیرو را به حداقل برساند همواره به عنوان یکی از مسائل تحقیقاتی در بین متخصصین و مهندسین قدرت مطرح بوده و هست. بکارگیری بانکهای خازن برای جبران افت پتانسیل به صورت خازن جبران‎ساز سری (Series Compensation) و خازن جبران‎ساز موازی (Shunt Compensation)، به صورت جداگانه و یا ترکیبی از هردو در مسیر شبکه‌های سه فاز UHV/EHV از امور اجتناب‎ناپذیر می‌باشند. بنابراین، مسئله جبران افت پتانسیل در خطوط چند فاز (6 فاز) نیز امری است ضروری و حائز اهمیت که می‌بایست در کنار دیگر امور و در مقایسه با سیستمهای سه فاز به عنوان عاملی تعیین‎کننده و اجتناب‎ناپذیر مورد بررسی و تحقیق قرار گیرد. در این مقاله بحث مهار و جبران افت پتانسیل در سیستمهای 6 فاز و میزان توان این خطوط پس از اعمال روشهای مختلف مهار مورد بررسی قرار گرفته است سپس با ارائه مدلهای مربوطه، مناسب‌ترین گزینه مهار تعیین و معرفی می‌گردد.

 

 

 

Fig.1 Schematic representation of nominal ratio wye/star transformer

 

 

 

 

 

 

 

Fig. 2 Six phase transmission line connected to 3 – phase network via 3-phase /6 phase transformers

 

2ـ مدلهای ریاضی سیستم 6 فاز

با توجه به اینکه اکثر تحقیقات و مطالعات انجام شده به تبدیل خطوط دو خطه سه فاز به 6 فاز معطوف می‌گردد، در این قسمت مدلهای ریاضی تطبیقی زیر مجموعه سیستم 6 فاز و معادل سه فاز آن به شرح زیر ارائه می‎گردد.

 

1ـ2ـ  مدل ریاضی ترانسفورماتور

شکل 1 نمایشی است از یک ترانسفورماتور تبدیل سه فاز به 6 فاز و برعکس که در آن یک ترانسفورماتور ایده‌آل و در امتداد آن معادل پارامترY یعنی واحد آدمیتانس نشتی مدار جهت تکمیل پارامترهای یک ترانسفورماتور عادی ارائه گردیده است. معادلات ولتاژ و شدت جریان عبارتند از:

(1)

 

(2)

 

(3)

که در معادلات فوق:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

به کمک معادلات (1) و (2) می توان     را به دست آورد :

 

(4)

و متعاقباً       با حل معادلات (2) و (4) به دست می‎آید .

 

(5)

با تغییر در جهت شدت جریان       نمایش گره ای (nodal) ترانسفور ماتور بدست می‎آید.

 

(6)

 

پس از بسط معادله 6 ماتریس گره ای آدمیدانس ترانسفورماتور ترکیب زیر را می‎یابد:

 

 

 

 

 

 

 

(8)

 

 

 

 

 

 

ماتریس (7) را می توان به شکل زیر نوشت :

 

(8)

که در آن ماتریس های شاخه ای                           به ترتیب دارای ابعاد 3×3، 6×3، 3×6، 6×6 می باشند.

 

2ـ2ـ مدل ریاضی خطوط انتقال قدرت 6 فاز

الف) نمایش آمپدانس

نمایش آمپدانس       که ماتریس قرینه است به شکل زیر می باشد :

 

 

 

 

(9)

 

 

 

 

ماتریس      را که دارای تقارن پیچشی است می توان به شکل ماتریس تبدیلی مختلط  T_s6  قطری نمود .

 

 

 

 

 

(10)

 

 

 

سپس با تبدیل خطی و حقیقی ماتریس      شکل می گیرد] 12[.

 

 

 

 

 

(11)

 

 

 

ب ) آمپدانس معادل

آمپدانس / ادمیدانس سه فاز معادل 6 فاز را برای شبکه 6 فاز که با تبدیل خطوط دو خطه سه فاز با استقرار ترانسفورماتورهای 3 فاز به 6 فاز و 6 فاز به 3 فاز در ابتدا و انتهای خط به وجود آمده است را می توان طبق مدار معادل شکل (2) نمایش داد. که در این شکل شبکه 6 فاز بین ایستگاههای  واقع شده است . لذا معادله آمپدانس برابر است با :

 

(12)

به کمک معادلات ترانسفورماتور، ولتاژ سه فاز در باسبارهای S | R را می‎توان به دست آورد .

 

(13)

 

(14)

کـــه در این معـــادلات Z₁|Z₂ ماتریسهای قطری 6×6 هستند که نشان‎دهنده آمپدانس ترانسفورماتورهای          می باشند . پس از منهای معادله (14) از (13) خواهیم داشت :

 

(15)

متعاقباً از معادله (15) آمپدانس معادل به دست می‎آید :

(16)

با توجه به اینکه         همسان بوده و با صرف‎نظر از آمپدانس نشتی معادله (16) به شکل زیر خلاصه می شود :

(17)

متشابهاً معادله آدمیدانس را نیز می توان به شکل نهایی زیر بدست آورد :

 

(18)

 

(19)

جهت اختصار از شرح تفصیلی معادلات فوق اجتناب گردیده است[8-6[ .

 

3ـ  امتیازات سیستم 6 فاز

امتیازات متعددی برای سیستم 6 فاز بخصوص در مقایسه با سیستم سه فاز گزارش شده که در اینجا به معرفی برخی از خصوصیات بارز سیستم 6 فاز اکتفا می‎گردد. تشریح و اثبات این نکات در مقالات مرجع موجود می باشد [5-1].

 

1ـ3ـ ازدیاد ظرفیت انتقال نیرو

در صورتی که خطوط دو خطه سه فاز موجود تبدیل به خطوط 6 فاز شوند مشروط بر اینکه ولتاژ بین فازها در هر دو حالت سه فاز و شش فاز برابر باشند، ظرفیت انتقال قدرت در حالت 6 فاز   برابر حالت سه فاز خواهد گردید یعنی ظرفیت انتقال قدرت به میزان 2/73 % افزایش خواهد یافت]2-1[ .

 

2ـ3ـ ولتاژ سیستم

اصولاً برای معرفی ولتاژ سیستم، ولتاژ فاز به زمین بجای ولتاژ فاز به فاز مطرح می‎گردد چرا که در خطوط دارای هادی مدور، هر چه تعداد فازها افزایش یابد میزان ولتاژ بین دو فاز مجاور کمتر از ولتاژ فاز به زمین می‌شود در صورتی که برای سیستم 6 فاز هر دو مقدار برابر هستند [4].

 

3ـ3ـ بار مقاومت موجی(Surse Impedance Load | SIL)   

تقریباً میزان SIL تناسب با تعداد فازهای سیستم دارد که تا 6 فاز به حد اشباع می‌رسد و لذا میزان SIL برای تعداد فاز بیش از 6 فاز جایز نمی‌باشد]4] .

 

4ـ3ـ فاصله خطوط

با توجه به اینکه برای میزان ثابتی از ولتاژ فاز به زمین، ولتاژ فاز به فاز در برابر ازدیاد فازها کم می‌شود لذا در خطوط چند فاز می‌توان فاصله بین خطوط را کمتر نمود هر چند درصد این تغییر به عوامل مهمی نظیر یخ بندان ، طوفان و غیره بستگی دارد [5]..

 

5ـ3ـ  پارازیتهای صوتی و رادیویی

اغتشاشات صوتی و پارازیتهای رادیویی همواره مسئله ایست که مسئولین شبکه‌های انتقال قدرت با آن مواجه هستند. در خطوط انتقال قدرت چند فاز با ازدیاد فازها و در مقایسه با خطوط دو خطه سه فاز در صورتی که نوع هادی در دو سیستم یکسان باشد اینگونه پارازیتها کاهش می‎یابد [4].

 

6ـ3ـ ضریب اطمینان

دلایل برتری ضریب اطمینان در سیستم 6 فاز عبارتند از [2]:

الف) با توجه به افزایش ظرفیت انتقال نیرو در یک سیستم 6 فاز می توان انرژی بیشتری انتقال داده و بیش از پیش تقاضای مصرف‎کنندگان را تأمین نمود. این در حالی است که شبکه انتقال تغییر نیافته و نسبتاً نیاز به هزینه‎های افزوده نمی‎باشد .

ب  ) کنترل ولتاژ و کاربری در سیستم 6 فاز بهتر است .

ج  )  پایداری سیستم 6 فاز بالاتر است .

 

4ـ  جبران افت پتانسیل در خطوط 6 فاز

استفاده از خازن در امتداد خطوطEHV جهت بهبود ظرفیت انتقال قدرت امری است شناخته شده [10] و راندمان مهار بستگی به محل نصب خازن ، طول خط قدرت و میزان مهار دارد. در کنار خازن سری بکار گرفتن راکتور موازی(shun reactor) ضمن کمک در ارتقاء ظرفیت انتقال قدرت باعث کنترل پدیده ازدیاد ولتاژ می‎گردد [11].. هرچند محل نصب و میزان مهار را می‎توان به طور ایده‎آل انتخاب نمود ولی توجیهات اقتصادی و سهولتهای اجرایی ایجاب می‎نماید که عوامل مهار را فقط در نقاط مشخصی از شبکه به کار گرفت که اینگونه تدارکات روش و طرح مهار نامیده می‎شوند. در این قسمت روشهای مختلف مهار در خطوط قدرت 6 فاز مطرح می‎گردند. ترکیب مهار سری و شانت را میتوان به اشکال مختلف قرینه و نا متقارن (14 ترکیب) آرایش نمود. محاسبات انجام شده نشان داده است که نتایج حاصل از ترکیبات قرینه مناسب‎تر از ترکیبات نامتقارن می‎باشد و لذا جهت اختصار در این مقاله فقط بررسی روشهای قرینه و مقایسه آنها ارائه می‎گردد.

شکل 3(a-c)، طرحهای مختلف مهار سری که با نصب بانکهای خازن در امتداد مدار معادل خطوط 6 فاز بین ترمینالهای R| S را نشان می‎دهد. طرحهای مستقل مهار شافت نیز در شکل 4(a-b) ارائه شده اند و شکل 5(a-c) طرحهای ترکیبی از مهار سری و شافت که به صورت متقارن آرایش شده‎اند را نشان می‎دهد.

 

1ـ4ـ قابلیت انتقال قدرت در خطوط مهار شده

از آنجایی که میزان توان دریافتی در انتهای خطوط انتقال حائز اهمیت می‎باشد بنابراین درجه جبران افت پتانسیل توسط هرکدام از روشهای مطرح به حداکثر توان انتقال یافته بستگی دارد.

 

 

در اینجا V_S | V_R ولتاژ ترمینالهای دریافتی و ارسالی هستند. زوایای  زاویه مرتبط به پارامترهایA وB می‎باشند برای پایداری بهتر در قبال ترانزیت، میزان زاویه الکتریکی ، مهار شانت و مهار سری به ترتیب 30 درجه ،62% و 2/61% ثابت نگه داشته شده است. ارائه روش محاسبه پارامترهای A| B| C| D مربوط به مدار معادل 6 فاز برای دست آوردن توان P_R.max         در گنجایش این مقاله نمی‎باشد ولی روش ارائه پارامترهای مزبور برای خطوط 6 فاز مشابه سیستم سه فاز می‎باشد و علاقه‎مندان می‎توانند با مراجعه به مآخذ مربوطه اطلاعات لازم را کسب نمـــایند [8، 6،4].

 

 

 

 

 

 

 

 

شکل 3 (a-c) طرحهای متقارن مهار سری

 

 

 

 

شکل 4 (a-b) طرحهای متقان مهارت شافت

 

 

 

شکل 5 (a-c) طرحهای متقارن ترکیبی از مهار سری و مهار شانت

 

2ـ4ـ سیستم نمونه

جهت تشخیص طرح‎های مختلف مهار و محاسبه و انتخاب مناسب‎ترین روش مهار سری، مهار شانت و یا ترکیبی از هردو، سیستم 6 فاز نمونه که از خطوط دو خطه سه فاز تشکیل شده است با مشخصات زیر در این کار تحقیقاتی در نظر گرفته شده است .

System Voltage            760 kv

System Frequency        50 Hz

r = 0.0244                    /km/Line

x = 0.6032                     /km/Line

g = 9.5 ×  10^-9               S/km/Line

b = 1.8719  ×  10^-9        S/km/Line

 

آمپدانس نشتی           ترانسفورماتورهای          در یک مرحله صفر و در مرحله بعدی به میزان 8 درصد آمپدانس نشتی خط انتقال در نظر گرفته شده است . جدول شماره (1) بیانگر قابلیت انتقال قدرت خطوط 6 فاز، خطوط سه فاز دو خطه تحت شرایط بدون مهار، اضافه شدن خازن جبران‎ساز سری،  مهار شانت می‎باشد که در مورد سیستم انتقال نمونه فوق الذکر محاسبه شده است .

 

 

 

جدول 1ـ بازدهی خطوط قدرت پس از اعمال روشهای مهار

 

 

5- نتیجه‎گیری

با توجه به اهمیت و جایگاه بهره‎برداری بهینه از منابع انرژی و رهیافتن به طرحها و راه‎کارهای نوین در ارتقاء بازدهی و کارآیی سیستم‎های موجود انرژی به خصوص شبکه‎های توزیع که امروزه به خصوص در کشورهای در حال توسعه درصد معتنابهی از انرژی در مسیر خطوط انتقال تلف شده و به عنوان پرت سالیانه انرژی اعلان می‎گردد و از آنجایی که طرح راه‎اندازی شبکه‎های توزیع 6 فاز در ایران به عنوان یک راهکار مؤثر مورد بررسی و مطالعه قرار نگرفته است، بنابراین این مقاله با دو هدف معرفی خطوط انتقال قدرت 6 فاز جهت جلب توجه مسئولین و پژوهشگران ذیربط و نیز ارائه بحث تحقیقاتی جبران افت پتانسیل در خطوط 6 فاز ارائه گردید. در راستای هدف دوم، روشهای مختلف کاهش افت ولتاژ مطرح و طبق آمار جدول شماره (1) نتیجه‎گیری‎های زیر اتخاذ شده است .

-          خازن جبران‎ساز سری همانگونه که برای شبکه سه فاز مؤثر است برای خطوط انتقال قدرت 6 فاز نیز مثمر ثمر واقع می شود . ولی به هر حال در حالتی که شبکه 6 فاز از خطوط انتقال دو خط سه فاز به وجود آید روش مهار سری نوع دوم دارای ظرفیت انتقال توان بیشتری در مقایسه با دیگر طرحها می‎باشد .

-           تأثیر راکتور موازی همانگونه که عملاً نیز انتظار می رفت به تنهایی در میزان انتقال قدرت اثر چندانی نداشته و فقط در تنظیم و رگلاتور ولتاژ مؤثر است ولی به علت اثر در آمپدانس انتقالی به میزان کمی نیز در ظرفیت انتقال قدرت نیز مؤثر می باشد که در جدول 1 محسوس می‎باشد.

-          در حالتی که جبران‎سازهای سری و موازی هردو اعمال گردد و درجه مهار برای هردو به ترتیب  Ks = 61.2 % و Kd = 62 % در نظر گرفته شود برتری مهار 6 فاز در هر سه نوع با مقایسه با نوع سه فاز آن محسوس می‎باشد ولی نوع شکل ) 5(b حداکثر توان را انتقال می‎دهد.

-           آمپدانس نشتی ترانسفورماتورهای 3 فاز به 6 فاز و برعکس بر روی ظرفیت انتقال قدرت مؤثر می‎باشد چرا که به همان میزان از اثر مثبت مهار سری کاسته می‎شود. البته می‎توان با افزایش میزانی معادل نشت آمپدانس ترانسفورماتورها به مهار سری تأثیر، مذکور را رفع نمود.

-           لازم به ذکر است که افزایش میزان انتقال قدرت در خطوط 6 فاز به دلیل افزایش فاز حتی بدون اعمال روشهای مهار هم واقع می‎گردد. بدیهی است در صورت یکسان نگه داشتن انتقال قدرت در هر دو حالت سه فاز و شش فاز درجه مهار سری و شانت نیز کاهش می‎یابد .

 

تشکر و قدردانی

لازم است از زحمات خستگی‎ناپذیر دانشجوی عزیزم آقای سهراب خوشبویی جهت تایپ متون، ترسیم مدارها و فرمولها و سایر خدمات رایانه‎ای تشکر و قدردانی نمایم.

 

مراجع

1-      H.C. Barnes| L.O. Barthold| “High Phase Order Power Transmission”| Presented by CIGRE SC 31| ELECTRA| No. 24| 1973| pp 139-153.

2-      S. S. Venkata| N. B. Bhatt| W.C. Guyker| “ Six Phase (Multi Phase) Power Transmission System: Concepts and Reliability Aspectsm”| IEEE PES Summer Meeting Portland| Ore| July 1976| Paper A76| 504-1.

3-      W.C. Guyker| W. H. Booth| M. A. Jonson| S. S. Venkata| “ 138 Kv Six Phase Transmission Feasibility “| Proc. American Power Conference| Chicago| Illinois| April 1978| pp 1293-1305.

4-      D. D. Wilson| J. R. Stewart| “High Phase Order Transmission- A Feasibility Analysis| Part I | Steady State Considerations| IEEE Transaction On Power Apparatus and Systems| Vol. PAS-97| No. 6| 1978| pp 2300-2307.

5-      J. R. Stewart| I. S. Gramt| “ High Phase Order Ready for Application”| IEEE Trans.| PAS- 181| 1982| pp 1757-1767.

6-      S. N. Tiwari| L. P. Singh| “ Mathematical Modeling and Analysis of Multi Phase Systems”| IEEE Trans.| PAS-101| 1982| pp 1784-1793.

7-      A. H. Ghorashi| S. N. Tiwari| “ Power Transmission Capabilities of Six Phase ( Multi Phase) Lines”| Proc. Silver Jubilee| National Semminar on Recent Trends in Electrical Energy Systems| New Delhi| May 1986.

8-      A. H. Ghorashi| “ Six Phase (Multi Phase ) Transmission Compensation & Switching Transient Analysis”| M. E. Thesis| Deptt. of Electrical Engg. | MNREC| Allahabad| India 1986.

9-      A. H. Ghorashi| A. S. Binsaroor| S. N. Tiwari| “ Six Phase Power Transmission: Analysis and Solution of Line Transients”| Proc. National System Conference on Recent Trends in Applied Systems Research| Kurukshetra| India| 1987.

10-  B. S. Ashok Kumar| ethal| “Effectiveness of Series Capacitors in Long Distance Transmission Lines”| IEEE Trans. PAS-89| 1970| pp 941-951.

11-  E. W. Kimbark| “ A New Look at Shunt Compensation”| IEEE Trans. PAS-102| 1983|pp 212-217.

12-  L. P. Singh| et al| “Generalized Clark’s Component Transformations for Grounded n-part Networks”| Journal of Eng. (India)|Vol. 60-E16|June 1980| pp 241-292.

 

 

 

 

صا/مقاله 85